【题目】
为了保护环境，发展低碳经济，某单位在政府部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，新上了把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品的项目.经测算，月处理成本
（元）与月处理量
（吨）之间的函数关系可以近似的表示为：
，且每处理一吨二氧化碳可得到能利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴.
（I）当
时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损；
（II）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
【答案】（I）需补贴
；（II）
.
【解析】
试题分析：（I）当
时，获利是
，费用是
，两者差是二次函数，用配方法可知该项目不会获利；（II）平均处理成本即
，当
时，
，所以当
时，
取得最小值
. 当时，
，当每月处理量为
吨时，才能使每吨的平均处理成本最低.
试题解析：
（I）当时，设该项目获利为
，则
所以当时，
，因此，该项目不会获利，
当
时，取得最大值
，
所以政府每月至少需要补贴5000元才能使该项目不亏损
（2）由题意可知，食品残渣的每吨平均处理成本为：
，
① 当时，，
所以当时，取得最小值240. 9分
② 当时，
，
当且仅当
，即
时，取得最小值200，因为200<400，所以当每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低.
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【题目】在平面直角坐标系
中，点
，直线
：
，设圆
的半径为1，圆心在直线
上．
（1）若圆心
也在直线
上，过点
作圆
的切线，求切线的方程；
（2）若圆
上存在点
，使
，求圆心
的横坐标
的取值范围．
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【题目】袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）
A. 至少有一个白球；都是白球
B. 至少有一个白球；红、黑球各一个
C. 恰有一个白球；一个白球一个黑球
D. 至少有一个白球；至少有一个红球
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【题目】一个年级有20个班，每班都是50人，每个班的学生的学号都是1～50.学校为了了解这个年级的作业量，把每个班中学号为5，15，25，35，45的学生的作业留下，这里运用的是（ ）
A. 系统抽样 B. 分层抽样 C. 简单随机抽样 D. 随机数表法抽样
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【题目】一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了5个伙伴；第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴…如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂( )
A. 55 986只 B. 46 656只
C. 216只 D. 36只
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【题目】定义“等积数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积，已知数列{an}是等积数列且a1=2，公积为10，那么这个数列前21项和S21的值为_____________.
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