试题分析:(1)由
与
的关系可得
及
,两式相减可得数列
的通项公式,在使用
与
的关系时要注意
与
的情况讨论;(2)
的通项公式是由一个等差数列与一个等比数列比值的形式,求其和时可用错位相减法.两式相减时要注意下式的最后一项出现负号,等比求和时要数清等比数列的项数,也可以使用
这个求和公式,它可以避免找数列的数项;最终结果化简依靠指数运算,要保证结果的成功率,可用
作为特殊值检验结果是否正确.
试题解析:(1)由题意知,
,故
又
时,由
得
,即
故
是以1为首项以2为公比的等比数列,
所以
。
因为
,所以
的公差为2,所以
(2)由
=
,得
①
②
-②得
所以
与
的关系;2、错位相减法求数列和.