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数列的前项和为,且的等差中项,等差数列满足 
(1)求数列的通项公式
(2)设=,求数列的前项和.
(1)  ,   (2)

试题分析:(1)由的关系可得,两式相减可得数列的通项公式,在使用的关系时要注意的情况讨论;(2) 的通项公式是由一个等差数列与一个等比数列比值的形式,求其和时可用错位相减法.两式相减时要注意下式的最后一项出现负号,等比求和时要数清等比数列的项数,也可以使用这个求和公式,它可以避免找数列的数项;最终结果化简依靠指数运算,要保证结果的成功率,可用作为特殊值检验结果是否正确.
试题解析:(1)由题意知,,故
时,由,即
是以1为首项以2为公比的等比数列,
所以
因为,所以的公差为2,所以
(2)由=,得

-②得


所以的关系;2、错位相减法求数列和.
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在数列中,
(1)设,求数列的通项公式;
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(1)求
(2)设数列满足,求的前项和.

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