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    （2012•长春一模）设e1、e2分别为具有公共焦点F1、F2的椭圆和双曲线的离心率，P是两曲线的一个公共点，且满足|
    P F1
    +
    PF2
    |=|
    F1F2
    |，则
    e1e2
    e
    2
    1
    +
    e
    2
    2
    的值为（　　）
    分析：利用|
    P F1
    +
    PF2
    |=|
    F1F2
    |，可知∠F1PF2=90°，设|PF1|=m，|PF2|=n，|F1F2|=2c，不妨设m＞n，可得m2+n2=4c2，求出e1=
    2c
    m+n
    ，e2=
    2c
    m-n
    ，再求出平方倒数的和，即可得到结论．
    解答：解：设|PF1|=m，|PF2|=n，|F1F2|=2c，
    不妨设m＞n，由|
    P F1
    +
    PF2
    |=|
    F1F2
    |，可知∠F1PF2=90°
    ∴m2+n2=4c2，
    ∵e1=
    2c
    m+n
    ，e2=
    2c
    m-n

    ∴
    1
    e12
    +
    1
    e22
    =
    2(m2+n2)
    4c2
    =2
    ∴
    e1e2
    e
    2
    1
    +
    e
    2
    2
    =
    		2
    2

    故选A．
    点评：本题考查圆锥曲线的共同特征，考查圆锥曲线的离心率，正确求出离心率是关键．
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    π
    3
    )    ．
    （1）求圆C的极坐标方程；
    （2）P是圆C上一动点，点Q满足3
    OP
    =
    OQ
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