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    已知双曲线的中心在原点，离心率
    		3
    ，若它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，求该双曲线与抛物线y2=4x的交点到原点的距离．
    由双曲线的中心在原点，离心率
    		3
    ，可得
    c
    a
    =
    		3
    ．
    由一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，得准线为x=-1，
    所以
    a2
    c
    =1，
    故a=
    		3
    ，c=3，b=
    		6
    ，
    所以双曲线方程为
    x2
    3
    -
    y2
    6
    =1，
    由
    x2
    3
    -
    y2
    6
    =1
    y2=4x
    得交点为（3，±2
    		3
    ），
    所以交点到原点的距离是
    		9+12
    =
    		21
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知P是以F1，F2为焦点的椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的一点，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=
    1
    2
    ，则此椭圆的离心率为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    2
    3
    		C．
    1
    3
    		D．
    		5
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设M（x0，y0）为抛物线C：y2=8x上一点，F为抛物线C的焦点，若以F为圆心，|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则x0的取值范围是（　　）
    A．（2，+∞）B．（4，+∞）C．（0，2）D．（0，4）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线y2=4x上一点A到点B（3，2）与焦点的距离之和最小，则点A的坐标为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设抛物线y2=8x，过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，线段AB的中点的横坐标为2，则|AB|=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设AB为抛物线y2=x上的动弦，且|AB|=2，则弦AB的中点M到y轴的最小距离为（　　）
    A．2B．
    3
    4
    		C．1D．
    5
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点A（0，2）且和抛物线C：y2=6x相切的直线l方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y2=4x，点A为其上一动点，P为OA的中点（O为坐标原点），且点P恒在抛物线C上，
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若M点为曲线C上一点，其纵坐标为2，动直线L交曲线C与T、R两点：
    ①证明：当动直线L恒过定点N（4，-2）时，∠TMR为定值；
    ②几何画板演示可知，当∠TMR等于①中的那个定值时，动直线L必经过某个定点，请指出这个定点的坐标．（只需写出结果，不必证明）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直角坐标系中任给一条直线，它与抛物线y2=2x交于A、B两点，则
    OA
    •
    OB
    的取值范围为______．

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