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    （本小题14分）
    数列的前项和为,且对都有,则：
    (1)求数列的前三项；
    (2)根据上述结果，归纳猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明.
    (3)求证：对任意都有.

    解：（1）   …… 3分
    （2）猜想，（）…… 5分
    证明：①当时，左边，右边，猜测成立；…… 6分
    ②假设当（）时有成立  …… 7分
    则当时，
    由,
    .      …… 9分

    故猜测也成立.    …… 10分
    由①②可得对一切，数列的通项公式为 （）…… 11分
    (3) ,  …… 12分

    ∴对任意都有. …… 14分

    解析

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    记

    （Ⅰ）求，；

    （Ⅱ）判断数列是否为等比数列，并证明你的结论．

    （Ⅲ）求的通项公式.

     

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    （1）求实数的值；   （2）求数列的通项公式．

     

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