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    直线l过抛物线y2=8x的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点到y轴的距离是2，则|AB|=
    8
    8
    ．
    分析：由题意先求出抛物线的参数p，由于直线过焦点，先利用中点的坐标公式求出x1+x2，利用弦长公式x1+x2+p求出AB的长．
    解答：解：因为抛物线为y2=8x，
    所以p=4
    设A、B两点横坐标分别为x1，x2，
    因为线段AB中点的横坐标为2，
    则
    x1+x2
    2
    =2
    即x1+x2=4，
    故|AB|=x1+x2+p=4+4=8．
    故答案为 8
    点评：本题主要考查了抛物线的标准方程及其几何性质，抛物线的定义及其焦点弦弦长公式，中点坐标公式，利用焦点弦公式求弦长提高解题效率是解决本题的关键
    练习册系列答案
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    设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a≠0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（　　）
    A、y2=±4xB、y2=4xC、y2=±8xD、y2=8x

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    已知斜率为2的直线l过抛物线y2=ax的焦点F，且与y轴相交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（　　）
    A、y2=4xB、y2=8xC、y2=4x或y2=-4xD、y2=8x或y2=-8x

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    设斜率为k的直线l过抛物线y2=8x的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF （O为坐标原点）的面积为4，则实数k的值为（　　）
    A、±2B、±4C、2D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y2=4x的焦点F交抛物线于A、B两点．
    （1）若|AB|=8，求直线l的斜率
    （2）若|AF|=m，|BF|=n．求证
    1
    m
    +
    1
    n
    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，证明：y1y2=-p2；
    （2）直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴，证明：直线AC经过原点．

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