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在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影.由区域 中的点在直线x+y2=0上的投影构成的线段记为AB,则│AB│=

A.2 B.4 C.3 D.

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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标3卷精编版) 题型:选择题

如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为

(A) (B) (C)90 (D)81

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设函数f(x)=x3+3x2+1.已知a≠0,且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2,,则实数a=_____,b=______.

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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(浙江卷精编版) 题型:填空题

已知向量a,b,|a| =1,|b|=2,若对任意单位向量e,均有 |a·e|+|b·e| ,则a·b的最大值是

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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(浙江卷精编版) 题型:选择题

已知实数a,b,c.

A.若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1,则a2+b2+c2<100

B.若|a2+b+c|+|a2+b–c|≤1,则a2+b2+c2<100

C.若|a+b+c2|+|a+b–c2|≤1,则a2+b2+c2<100

D.若|a2+b+c|+|a+b2–c|≤1,则a2+b2+c2<100

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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版) 题型:解答题

[选修4-5:不等式选讲]设a>0,|x1|< ,|y2|< ,求证:|2x+y4|<a.

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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版) 题型:解答题

现需要设计一个仓库,它由上下两部分组成,上部分的形状是正四棱锥,下部分的形状是正四棱柱(如图所示),并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.

(1)若则仓库的容积是多少?

(2)若正四棱锥的侧棱长为,则当为多少时,仓库的容积最大?

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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷精编版) 题型:解答题

设函数,其中.

(Ⅰ)求的单调区间;

(Ⅱ)若存在极值点,且,其中,求证:

(Ⅲ)设,函数,求证:在区间上的最大值不小于.

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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版) 题型:解答题

已知.

(Ⅰ)讨论的单调性;

(Ⅱ)当时,证明对于任意的成立.

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