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    如图,在圆内接梯形ABCD中,AB∥DC.过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E.若AB=AD=5,BE=4,则弦BD的长为　　　　.

     

     

    【答案】

    【解析】因为AE是圆的切线,

    AB∥DC,

    所以BC=AD=AB=5,

    又BE=4,

    则EA2=EB×EC=4×9=36,

    EA=6.

    由∠CDB=∠CAB=∠ACB=∠BAE,

    即∠CDB=∠BAE,∠DCB=∠ABE,

    得△DCB∽△ABE,则=,

    则BD==.

     

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