Question

把155分成三个正数的和，使这三个数构成等比数列，且第一项比第三项少120，求这三个数．

Answer 1

分析：根据等比数列通项的特点设出三个数，根据题意列出方程组a+aq+aq²=155；aq²-q=120，解方程组求出a，q，进一步得到这三个数．

解答：解：设此三数a，aq，aq²（1分）
a+aq+aq²=155；aq²-q=120             （3分）
解得q=5．a=5                            （7分）
此三数为5，25，125．（8分）

点评：解决等差数列、等比数列两个特殊数列的问题，常利用的方法是基本量法．属于基础题．