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    下列命题中：
    ①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的个数是8；
    ②关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围；
    ③函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是a≤3；
    ④已知函数y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），则函数的值域为[，1]；
    ⑤定义在（-1，0）的函数f（x）=log（2a）（x+1）满足f（x）＞0的a的取值范围是（0，）；
    ⑥将三个数：x=20.2，y=，z=，
    按从大到小排列正确的是z＞x＞y，其中正确的有     ．
    【答案】分析：①不正确，因为含三个元素的集合其真子集共有23-1=7 个．②正确，因为由题意知，1对应的函数值小于0，解得m＜-，
    ③不正确，因为由4≤-解得 a≤-3． 
    ④不正确，因为≤2x≤4，函数y=（2x-2）2-3，当 2x=2时，函数有最小值-3，当 2x=4时，函数有最大值 1．
    ⑤正确，因为log（2a）（x+1）＞0，0＜x+1＜1，故 0＜2a＜1．
    ⑥不正确，因为 1＜20.2＜2，0＜＜1，＜0，故x＞y＞z．
    解答：解：①不正确，因为集合A中含有0、1、2三个元素，其所有子集共8个，其中真子集有7个．
    对于②，∵关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，令f（x）=x2+mx+2m+1=0，
    则f（1）=2+3m＜0，∴m＜-，故②正确．
    对于③，f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数时，4≤-，∴a≤-3，故③不正确．
    对于④，函数y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2）=（2x-2）2-3，∵-1≤x≤2，≤2x≤4，
    故当 2x=2时，函数有最小值-3，当 2x=4时，函数有最大值 1，故函数的值域[-3，1]，故④不正确．
    对于⑤，在（-1，0）上的函数f（x）=log（2a）（x+1）满足f（x）＞0，∴0＜x+1＜1，
    ∴0＜2a＜1，∴0＜a＜，故⑤正确．
    对于⑥，∵1＜20.2＜2，0＜＜1，＜0，故 x＞y＞z，故⑥不正确．
    综上，只有②⑤正确，故答案为 ②⑤．
    点评：本题考查函数的单调性和值域，一元二次方程根的分布，通过举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．
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    下列命题中：
    ①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的个数是8；
    ②将三个数：x=20.2，y=(
    1
    2
    )2    ，z=log2
    1
    2
    按从大到小排列正确的是z＞x＞y；
    ③函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是a≤-3；
    ④已知函数y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），则函数的值域为[-
    3
    4
    ，1]；
    ⑤定义在（-1，0）的函数f（x）=log（2a）（x+1）满足f（x）＞0的实数a的取值范围是0＜a＜
    1
    2
    ；
    ⑥关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围m＜-
    2
    3
    ；
    其中正确的有
    ③⑤⑥
    ③⑤⑥
    （请把所有满足题意的序号都填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的个数是8；
    ②关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围m＜-
    2
    3
    ；
    ③函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是a≤3；
    ④已知函数y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），则函数的值域为[-
    3
    4
    ，1]；
    ⑤定义在（-1，0）的函数f（x）=log（2a）（x+1）满足f（x）＞0的a的取值范围是（0，
    1
    2
    ）；
    ⑥将三个数：x=20.2，y=(
    1
    2
    )2    ，z=log2
    1
    2
    ，
    按从大到小排列正确的是z＞x＞y，其中正确的有
    ②⑤
    ②⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省吉安市永丰二中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列命题中：
    ①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的个数是8；
    ②将三个数：x=20.2，y=，z=按从大到小排列正确的是z＞x＞y；
    ③函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是a≤-3；
    ④已知函数y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），则函数的值域为[，1]；
    ⑤定义在（-1，0）的函数f（x）=log（2a）（x+1）满足f（x）＞0的实数a的取值范围是；
    ⑥关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围；
    其中正确的有    （请把所有满足题意的序号都填在横线上）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省吉安市新干中学高一（上）段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列命题中：
    ①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的个数是8；
    ②关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围；
    ③函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是a≤3；
    ④已知函数y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），则函数的值域为[，1]；
    ⑤定义在（-1，0）的函数f（x）=log（2a）（x+1）满足f（x）＞0的a的取值范围是（0，）；
    ⑥将三个数：x=20.2，y=，z=，
    按从大到小排列正确的是z＞x＞y，其中正确的有     ．

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