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    将f（x）=2sin （3x+
    π
    6
    ）向左平移m个单位，
    （1）若f（x）为偶函数，求最小正实数m；
    （2）若f（x）的图象关于x=
    π
    3
    对称，求最小正实数m．
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
    分析：（1）首先根据平移变换求出关系式，进一步利用奇偶性求出最值．
    （2）利用已知条件，利用整体思想确定对称轴的方程，最后求出结果．
    解答： 解：（1）f（x）=2sin （3x+
    π
    6
    ）向左平移m个单位，
    得到：g（x）=2sin[3（x+m）+
    π
    6
    ]为偶函数．
    则：3m+
    π
    6
    =
    π
    2
    +kπ（k∈Z）
    解得mmin=
    π
    9

    （2）f（x）的图象关于x=
    π
    3
    对称
    则：3x+
    π
    6
    =kπ+
    π
    2

    解得：x=
    kπ
    3
    +
    π
    9

    所以：最小正实数为
    π
    9
    点评：本题考查的知识要点：函数图象的平移变换，奇偶性的应用和对称性的应用，属于基础题型．
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    π
    2
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    （1）
    4sina-cosa
    3sina+5cona
    ；
    （2）
    3
    4
    sin2a+
    1
    2
    cos2a．

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    π
    2
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    		3
    ），则行列式
    .
    sinαtanα
    1cosα
    .
    的值为
     
    ．

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    已知数列{an}满足a1=1，且三阶行列式
    .
    1n3
    0an+1n+1
    0ann
    .
    =2n2    +2n，其中n∈N*，
    （1）求证：数列{
    an
    n
    }为等差数列；    
    （2）求数列{an}的通项．

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