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    已知关于x的方程：（a-6）x2-(a+2)x-1=0.(a∈R),求方程至少有一负根的充要条件.

    解析：∵当a=6时，原方程为8x=-1,有负根x=-.

    当a≠6时，方程有一正根，一负根的充要条件是：x1x2=-＜0,即a＞6.

    方程有两负根的充要条件是：

    即2≤a＜6.

    ∴方程至少有一负根的充要条件是：2≤a＜6或a=6或a＞6,即a≥2.

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    2
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    )∪(0，+∞)
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    (-2，-
    		2
    )∪(
    		2
    ，2)
    (-2，-
    		2
    )∪(
    		2
    ，2)
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    		3
    2
    		3
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