Question

（2008•河西区三模）设有四个条件：
①平面γ与平面α，β所成的锐二面角相等；
②直线a∥b，a⊥平面α，b⊥平面β；
③a，b是异面直线，a?平面α，b?平面β，a∥β，b∥α；
④平面α内距离为d的两条平行直线在平面β内的射影仍为两条距离为d的平行直线，
则其中能推出α∥β的条件有

②，③

．（写出你认为正确的所有条件的序号）

Answer 1

分析：根据平面与平面夹角的几何特征要，可判断①；根据线面垂直的几何特征及性质结合面面平行的判定方法，可判断②；根据线面平行的性质，结合面面平行的判定定理，可判断③；令平面a与β相交且两条平行线垂直交线，可判断④．

解答：解：平面γ与平面α，β所成的锐二面角相等，则平面α，β可能平行与可能相交，故①不满足要求；
直线a∥b，a⊥平面α，则b⊥平面α，又由b⊥平面β，故α∥β，故②满足要求；
若a∥β，则存在a′?β，使a∥a′，由a，b是异面直线，则a′与b相交，由面面平行的判定定理可得α∥β，故③满足要求；
当平面a与β相交且两条平行线垂直交线时满足平面α内距离为d的两条平行直线在平面β内的射影仍为两条距离为d的平行直线，故④不满足要求；
故能推出α∥β的条件有②③
故答案为：②③

点评：本题考查的知识点是平面与平面平行的判定，熟练掌握空间面面平行的几何特征，判定方法是解答的关键．