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    （本题满分15分）

    已知抛物线:＝，圆:的圆心为点M

    （Ⅰ）求点M到抛物线的准线的距离；

    （Ⅱ）已知点P是抛物线上一点（异于原点），过点P作圆的两条切线，交抛物线于A，B两点，若过M，P两点的直线垂直于AB，求直线的方程

    本题主要考查抛物线的几何性质，直线与抛物线、圆的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力。满分15分。

       （I）解：由题意可知，抛物线的准线方程为：

    所以圆心M（0，4）到准线的距离是

    （II）解：设，

    则题意得，

    设过点P的圆C2的切线方程为，

    即            ①

    则

    即，

    设PA，PB的斜率为，则是上述方程的两根，所以

    将①代入

    由于是此方程的根，

    故，所以

    由，得，

    解得

    即点P的坐标为，

    所以直线的方程为

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    （（本题满分15分）
    某有奖销售将商品的售价提高120元后允许顾客有3次抽奖的机会，每次抽奖的方法是在已经设置并打开了程序的电脑上按“Enter”键，电脑将随机产生一个                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        1~6的整数数作为号码，若该号码是3的倍数则顾客获奖，每次中奖的奖金为100元，运用所学的知识说明这样的活动对商家是否有利。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省招生适应性考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分15分）设函数．

    （Ⅰ）若函数在上单调递增，在上单调递减，求实数的最大值；

    （Ⅱ）若对任意的，都成立，求实数的取值范围．

    注：为自然对数的底数．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省温州市十校联合体高三上学期期初摸底文科数学 题型：解答题

    （本题满分15分）已知直线与曲线相切

    1）求b的值；

    2）若方程在上恰有两个不等的实数根，求

    ①m的取值范围；

    ②比较的大小

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省温州市十校联合体高三上学期期中考试文科数学 题型：解答题

    （本题满分15分）已知抛物线：（），焦点为，直线交抛物线于、两点，是线段的中点，

      过作轴的垂线交抛物线于点，

      （1）若抛物线上有一点到焦点的距离为，求此时的值；

      （2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省六校高三第一次联考文科数学 题型：解答题

    （本题满分15分）

    已知函数

    （1）求的单调区间；

    （2）设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的取值范围．

     

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