解答题如图.已知A.B.C两点分别在y轴和x轴上运动.并且满足. (1) 求动点Q的轨迹方程, (2) 设过点A的直线与点Q的轨迹交于E.F两点.A′.求直线A′E.A′F的斜率之和．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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解答题

如图，已知A(－4a，0)(a＞0)，B、C两点分别在y轴和x轴上运动，并且满足，

(1)

求动点Q的轨迹方程；

(2)

设过点A的直线与点Q的轨迹交于E、F两点，A′(4a，0)，求直线A′E、A′F的斜率之和．

答案：
解析：

(1)

解：……………2分

由已知………………4分

……………5分

(2)

解：设过点A的直线为

…9分…………11分

，所以

，由，得＝0…………14分

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A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线，若AB=6，CD=2

，求线段AC的长度．
B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵M=

2	1
1	a

的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
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在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是

x=cosα

y=sinα+1

（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．（几何证明选讲）
如图，已知两圆交于A、B两点，过点A、B的直线分别与两圆交于P、Q和M、N．求证：PM∥QN．
B．（矩阵与变换）
已知矩阵A的逆矩阵A^-1=