精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

数学公式则x+y的最小值-1.

解:可变为x2+y2=1(x≥0)
令 t=x+y 如图
当t变化时此为一列互相平行且斜率为-1的直线,位置越靠下,t值越小
在点(0,-1)处取到最小值t=0-1=-1
故答案为-1
分析:借助圆的图象与线性规划的方法解决本题.题设可行域是个半圆上的点.目标函数可设为t=x+y,作出斜率为-1的一列平行线,与曲线有公共点且位置最靠左下时,即过(-1,0)时取到最小值,即答案.
点评:考查线性规划求最值问题,一般求某曲线上点的横纵坐标的线性组合的最值时,常转化为简单的线性规划问题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知a>0,b>0,a、b的等差中项等于
1
2
,设x=b+
2
a
y=a+
1
2b
,则x+y的最小值等于(  )
A、
9
2
B、5
C、
11
2
D、6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设a,b是正常数,x,y为正变量,且
a
x
+
b
y
=2
,则x+y的最小值是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设x>0,y>0,且
1
x
+
1
y
=16
,则x+y的最小值为
1
4
1
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设实数x,y满足约束条件
2x+y≤4
x-2y≤2
x-y≥1
,则x+y的最小值是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案