【答案】
分析:本题属于线性规划中的延伸题,对于可行域不要求线性目标函数的最值,而是求可行域内的点与原点(-2,-1)构成的直线的斜率范围.
解答:
解:不等式组

表示的区域如图,
z=

的几何意义是可行域内的点与点(-2,-1)构成的直线的斜率问题.
当取得点A(0,1)时,
z=

取值为1,
当取得点B(2,0)时,
z=

取值为

,
则u=

的取值范围是[

,1]
故答案为:[

,1].
点评:本题利用直线斜率的几何意义,求可行域中的点与原点的斜率.本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题,这类问题一般要分三步:画出可行域、求出关键点、定出最优解.