【题目】下列说法正确的是( )
A. 有一个面是多边形,其余各面都是三角形,由这些面围成的几何体是棱锥
B. 有两个面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台
C. 如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,那么这个棱锥可能为六棱锥
D. 有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱
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【题目】已知E、F分别在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱BB1、CC1上,且B1E=2EB,CF=2FC1 , 则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于 .
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【题目】如图,平面平面
四边形
为直角梯形,
四边形
为等腰梯形,
且
(Ⅰ)若梯形内有一点
,使得
平面
,求点
的轨迹;
(Ⅱ)求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值.
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【题目】设直线与圆
交于M、N两点,且M、N关于直线
对称.
(1)求m,k的值;
(2)若直线与圆C交P,Q两点,是否存在实数a使得OP⊥OQ,如果存在,求出a的值;如果不存在,请说明理由.
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【题目】如图,甲船从A处以每小时30海里的速度沿正北方向航行,乙船在B处沿固定方向匀速航行,B在A北偏西105°方向用与B相距10 海里处.当甲船航行20分钟到达C处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的D处,此时两船相距10海里.
(1)求乙船每小时航行多少海里?
(2)在C的北偏西30°方向且与C相距 海里处有一个暗礁E,周围
海里范围内为航行危险区域.问:甲、乙两船按原航向和速度航行有无危险?若有危险,则从有危险开始,经过多少小时后能脱离危险?若无危险,请说明理由.
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【题目】已知四棱锥中,底面为矩形,
底面
,
,
为
中点.
(Ⅰ)在图中作出平面与
的交点
,并指出点
所在位置(不要求给出理由);
(Ⅱ)在线段上是否存在一点
,使得直线
与平面
所成角的正弦值为
,若存在,请说明点
的位置;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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【题目】设点为椭圆
的左焦点,直线
被椭圆
截得弦长为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)圆与椭圆
交于
两点,
为线段
上任意一点,直线
交椭圆
于
两点
为圆
的直径,且直线
的斜率大于
,求
的取值范围.
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【题目】某条公共汽车线路收支差额与乘客量
的函数关系如图所示(收支差额
车票收入
支出费用),由于目前本条线路亏损,公司有关人员提出了两条建议:建议(Ⅰ)不改变车票价格,减少支出费用;建议(Ⅱ)不改变支出费用,提高车票价格,下面给出的四个图形中,实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系,则
A. ①反映了建议(Ⅱ),③反映了建议(Ⅰ)
B. ①反映了建议(Ⅰ),③反映了建议(Ⅱ)
C. ②反映了建议(Ⅰ),④反映了建议(Ⅱ)
D. ④反映了建议(Ⅰ),②反映了建议(Ⅱ)
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