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    已知，分别为椭圆 （a＞b＞0）左、右焦点，B为椭圆短轴的一个端点，若，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：先令B（0，b），则，，，由，构造出关于e的不等关系求离心率的取值范围即可．
    解答：解：令B（0，b），则，，
    ∴，即，得a2≥4c2，
    ∴，故，
    故选：A．
    点评：本题考查椭圆的性质及其应用，难度不大，正确解题的关键是构造出关于e的不等关系求离心率的取值范围，同时要注意椭圆离心率的取值范围是（0，1）．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，分别为椭圆 
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）左、右焦点，B为椭圆短轴的一个端点，若
    BF1
    •
    BF2
    ≥
    1
    2
    F1F22
    ，则椭圆离心率的取值范围是（　　）
    A、(0，
    1
    2
    ]
    B、(0，
    		2
    2
    )
    C、(0，
    		3
    2
    )
    D、(
    1
    2
    ，1)

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省元月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知点分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆上任意一点，到焦点的距离的最大值为.

    (1）求椭圆的方程。

    (2）点的坐标为，过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点。对于任意的是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三下学期3月联考理科数学 题型：解答题

    (本小题满分15分)．

    已知、分别为椭圆：的

    上、下焦点，其中也是抛物线：的焦点，

    点是与在第二象限的交点，且。

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）已知点P（1，3）和圆：，过点P的动直线与圆相交于不同的两点A，B，在线段AB取一点Q，满足：，（且）。求证：点Q总在某定直线上。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省青州市高三2月月考理科数学 题型：解答题

    已知点分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆上任意一点，到焦点的距离的最大值为，且的最大面积为.

      （I）求椭圆的方程。

     （II）点的坐标为，过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点。对于任意的是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江西省高二第三次段考数学文卷 题型：填空题

    在平面直角坐标系中,已知△顶点

    分别为椭圆的两个焦点,顶点在该椭圆上,则=_______________.

     

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