Question

【题目】已知函数y=f（x+2）的定义域为（0，2），则函数y=f（log2x）的定义域为（ ）
A.（﹣∞，1）
B.（1，4）
C.（4，16）
D.（ ，1）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵函数y=f（x+2）的定义域为（0，2），即x∈（0，2），
得x+2∈（2，4），
∴f（x）的定义域为（2，4）．
由2＜log2x＜4，得4＜x＜16．
∴函数y=f（log2x）的定义域为（4，16）．
故选：C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的定义域及其求法(求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零)．