[题目]研究发现.北京 PM 2.5 的重要来源有土壤尘.燃煤.生物质燃烧.汽车尾气与垃圾焚烧.工业污染和二次无机气溶胶.其中燃煤的平均贡献占比约为 18%．为实现“节能减排 .还人民“碧水蓝天 .北京市推行“煤改电工程.采用空气源热泵作为冬天供暖．进入冬季以来.该市居民用电量逐渐增加.为保证居民取暖.市供电部门对该� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】研究发现，北京 PM 2.5 的重要来源有土壤尘、燃煤、生物质燃烧、汽车尾气与垃圾焚烧、工业污染和二次无机气溶胶，其中燃煤的平均贡献占比约为 18%．为实现“节能减排”，还人民“碧水蓝天”，北京市推行“煤改电”工程，采用空气源热泵作为冬天供暖．进入冬季以来，该市居民用电量逐渐增加，为保证居民取暖，市供电部门对该市 100 户居民冬季（按 120 天计算）取暖用电量（单位：度）进行统计分析，得到居民冬季取暖用电量的频率分布直方图如图所示．

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）从这 100 户居民中随机抽取 1 户进行深度调查，求这户居民冬季取暖用电量在[3300,3400]的概率；

（3）在用电量为[3200,3250)，[3250,3300)，[3300,3350)，[3350,3400]的四组居民中，用分层抽样的方法抽取 34 户居民进行调查，则应从用电量在[3200,3250)的居民中抽取多少户？

【答案】（1）；（2）；（3）13户.

【解析】

（1）由频率分布直方图中各个矩形的面积和为1，即可求解；

（2）求得这 100 户居民中冬季取暖用电量在[3300,3400]的有户数，利用古典概型的概率公式，即可求解；

（3）由频率分布直方图可知，求得四组居民共有（户），其中用电量在[3200,3250)的居民有（户）,再利用分层抽样的方法，即可求解.

（1）由频率分布直方图，

得，

即 .

（2）这 100 户居民中冬季取暖用电量在[3300,3400]的有

（户）

所以所求概率为.

（3）由频率分布直方图可知，四组居民共有

（户），

其中用电量在[3200,3250)的居民有（户）,

所以用分层抽样的方法抽取 34 户居民进行调查，应从用电量在[3200,3250)的居民中抽

取（户）．

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