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    函数f（x）=（x+1）（x-1）+（x-1）（x-2）+（x-2）（x+1）的两个零点分别位于区间（　　）
    A、（-1，1）和（1，2）内B、（-∞，-1）和（-1，1）内C、（1，2）和（2，+∞）内D、（-∞，-1）和（2，+∞）内
    分析：由函数零点存在判定定理可知：在区间（a，b），（b，c）内分别存在一个零点；又函数f（x）是二次函数，最多有两个零点，即可判断出．
    解答：解：∵-1＜1＜2，
    ∴f（-1）=（-1-1）（-1-2）＞0，f（1）=（1-2）（1+1）＜0，f（2）=（2+1）（2-1）＞0，
    由函数零点存在判定定理可知：在区间（-1，1），（1，2）内分别存在一个零点；
    又函数f（x）是二次函数，最多有两个零点，
    因此函数f（x）的两个零点分别位于区间（-1，1），（1，2）内．
    故选：A．
    点评：本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，根据函数的解析式求函数的值，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的函数f（x）满足条件：
    ①[f(x1)-f(x2)](x1-x2)＞0，(x1，x2∈R+，x1≠x2)；
    ②f（x）+f（-x）=0（x∈R）； 
    ③f（-3）=0．
    则不等式x•f（x）＜0的解集是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-2x2-4x-7．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求a＞2时，证明：对于任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＞f（a）+f'（a）（x-a）；
    （Ⅲ）设x0是函数y=f（x）的零点，实数α满足f(α)＞0，β=α-
    f(α)f′(α)
    ，试探究实数α、β、x0的大小关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的振幅为
    		2
    ，周期为π，且图象关于直线x=
    π
    8
    对称．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将函数y=sinx的图象作怎样的变换可以得到f（x）的图象？

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    科目：高中数学 来源：徐州模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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