Question

11、图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第n个图形包含f（n）个“福娃迎迎”，则f（5）=

41

；f（n）-f（n-1）=

4（n-1）

．

Answer 1

分析：无图片，缺少条件，yuqicai建议给出图形再解答，要么删除本题．

解答：解：第1个图个数：1
第2个图个数：1+3+1
第3个图个数：1+3+5+3+1
第4个图个数：1+3+5+7+5+3+1
第5个图个数：1+3+5+7+9+7+5+3+1=41，
所以，f（5）=41
f（2）-f（1）=4，f（3）-f（2）=8，f（4）-f（3）=12，f（5）-f（4）=16
f（n）-f（n-1）=4（n-1）．

点评：点评：由特殊到一般，考查逻辑归纳能力，分析问题和解决问题的能力，本题的第二问是一个递推关系式，有时候求数列的通项公式，可以转化递推公式来求解，体现了转化与化归的数学思想．