Question

【题目】下列命题为真命题的序号是__________.

①“若则”是真命题.

②“若则”的逆命题是真命题.

③，“”是“”的充分不必要条件.

④“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件.

Answer 1

【答案】①③

【解析】

对于①判断其逆否命题的真假；对于②写出其逆命题再判断真假；对于③利用单位圆判定；对于④根据充要条件的定义以及两直线垂直的条件可判断；

对于①，若则的逆否命题为若，则，显然为真，即原命题为真，故①正确；

对于②，若则的逆命题为若，则，当时显然为假，即②错误；

对于③，如图在单位圆上或圆外任取一点，满足“”，根据三角形两边之和大于第三边，一定有“”，在单位圆内任取一点，满足“”，但不满足，“”，即“”是“”的充分不必要条件，故③正确；

对于④“直线与直线互相垂直”，即，

故“实数”是“直线与直线互相垂直”的充分不必要条件，

故④为假命题；

故答案为：①③.