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    若tana=3，则sin2a-2sinacosa+3cos2a=    ．
    【答案】分析：先根据tana=3求出sina=3cosa及cos2a的值代入sin2a-2sinacosa+3cos2a即可得出答案．
    解答：解：∵sec2a=1+tan2a=10
    ∴cos2a==
    又∵tana=3
    ∴sina=3cosa
    ∴sin2a-2sinacosa+3cos2a
    =1-cos2a-6cos2a+3cos2a
    =1-4cos2a
    =
    故答案为：
    点评：本题主要考查了弦切之间的互换．要熟练掌握它们之间的平方关系．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：其中真命题的个数为
    0
    0
    ．
    ①若
    OP
    =
    1
    2
    OA
    +
    1
    3
    OB
    ，则P、A、B三点共线；
    ②已知
    AB
    =(3，4)，
    CD
    =(-2，-1)    ，则
    AB
    在
    CD
    上的投影为-2；
    ③在△ABC中，“
    AB
    •
    BC
    +
    AB
    2    =0    ”是“△ABC为直角三角形”的充要条件；
    ④△ABC的面积S△ABC=
    1
    2
    AB
    •
    AC
    •tanA    ．

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