Question

某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(百分制)如下表所示：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
数学成绩	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71
物理成绩	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81

 

序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学成绩	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成绩	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

某数学成绩90分(含90分)以上为优秀，物理成绩85分(含85分)以上为优秀．
有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系（    ）
A. 99.9%          
B. 99%         
C. 97.5%         
D. 95%

Answer 1

B

(1)表格为

数学成绩 物理成绩	优秀	不优秀	合计
优秀	5	2	7
不优秀	1	12	13
合计	6	14	20

(2)提出假设H₀：学生的数学成绩与物理成绩之间没有关系．
根据上述列联表求得k＝≈8.802.
当H₀成立时，K²(χ²)>6.635的概率约为0.01，而这里8.802>6.635，
所以我们有99%的把握认为：学生的数学成绩与物理成绩之间有关系．