Question

已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点，且，求圆的方程.

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：设C点坐标为，根据对称的特征，直线PC的斜率与直线的斜率互为负倒数，且线段PC的中点在直线上，因此，由此可求得圆心，因此圆心到直线的距离，又，可求得，所求圆的方程为.

试题解析：设点P关于直线的对称点为，则有，，即圆心为，

又圆心到直线的距离，

圆的方程为.

考点：直线与圆的位置关系.