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    若非零向量
    a
    与
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |，（2
    a
    +
    b
    ）•
    b
    =0，|
    a
    |=|
    b
    |，则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．
    分析：根据两个向量的数量积的值，整理出两个向量之间的关系，得到两个向量的数量积2倍等于向量的模长的平方，写出求夹角的公式，得到结果．
    解答：解：∵|
    a
    |=|
    b
    |，（2
    a
    +
    b
    ）•
    b
    =0，
    ∴2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =0
    ∴2
    a
    •
    b
    =-
    b
    2    =-|
    b
    |    2    ，
    ∴cosθ=
    a
    • 
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =-
    1
    2

    ∵θ∈[0°，180°]
    ∴θ=120°
    故答案为120°．
    点评：本题考查数量积表示两个向量的夹角，本题解题的关键是整理出两个向量的数量积与模长之间的关系．
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    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |    ，(2
    a
    -
    b
    )•
    b
    =0    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．

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    若非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为
    30°
    30°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为
    30°
    30°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•盐城一模）现有下列命题：
    ①命题“?x∈R，x2+x+1=0”的否定是“?x∈R，x2+x+1≠0”；
    ②若A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，则A∩（?RB）=A；
    ③函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0）是偶函数的充要条件是?=kπ+
    π
    2
    (k∈Z)    ；
    ④若非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，则
    b
    与(
    a
    -
    b
    )    的夹角为60°．
    其中正确命题的序号有
    ②③
    ②③
    ．（写出所有你认为真命题的序号）

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