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    已知向量
    a
    =(3cosα，3sinα)    ，
    b
    =(4cosβ，4sinβ)    ，且|
    a
    +2
    b
    |=7    ，
    （Ⅰ）求向量
    a
    、
    b
    的夹角θ；
    （Ⅱ）求(2
    a
    -4
    b
    )•(3
    a
    +
    b
    )    的值．
    （Ⅰ）∵
    a
    =(3cosα，3sinα)    ，
    b
    =(4cosβ，4sinβ)    ，且|
    a
    +2
    b
    |=7    ，
    ∴9+16+4×12cos（α-β）=49
    ∴cos（α-β）=
    1
    2

    ∴cosθ=
    1
    2

    ∵0≤θ≤π，∴θ=
    π
    3
    ；
    （Ⅱ）(2
    a
    -4
    b
    )•(3
    a
    +
    b
    )    =6|
    a
    |2    -10
    a
    •
    b
    -4
    b
    2    =6×9-10×3×
    1
    2
    -64=-25．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a(
    		3
    cosωx，sinωx)    ，b（sinωx，0），且ω＞0，设函数f（x）=（a+b）•b+k．
    （1）若f（x）的图象中相邻两条对称轴间的距离不小于
    π
    2
    ，求ω的取值范围．
    （2）若f（x）的最小正周期为π，且当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    6
    ]    时，f（x）的最大值是2，求就k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(3cosα，3sinα)    ，
    b
    =(4cosβ，4sinβ)    ，且|
    a
    +2
    b
    |=7    ，
    （Ⅰ）求向量
    a
    、
    b
    的夹角θ；
    （Ⅱ）求(2
    a
    -4
    b
    )•(3
    a
    +
    b
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinωx，-cosωx），
    b
    =（
    		3
    cosωx，cosωx）（ω＞0），函数f（x）=
    a
    ．
    b
    +
    1
    2
    ，且函数f（x）=
    		3
    sinωxcosωx-cos2ωx+
    1
    2
    的图象中任意两相邻对称轴间的距离为π．
    （1）求ω的值；
    （2）已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（C）=
    1
    2
    ，且c=2
    		19
    ，△ABC的面积S=2
    		3
    ，求a+b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a=(3cosα，sinα)，α∈(0，π2)，e=(1，0)，向量a与e的夹角为β，求tan(α-β)的最大值，并求相应的α的值.

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