精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
化简:
(1)
sin[α+(2n+1)π]+sin[α-(2n+1)π]
sin(α+2nπ)•cos(α-2nπ)

(2)
1-cos4α-sin4α
1-cos6α-sin6α
分析:(1)利用诱导公式对原式化简整理,最后约分求得答案.
(2)利用同角三角函数的基本关系化简整理求得答案.
解答:解:原式=
sin(2nπ+π+α)+sin(-2nπ-π+α)
sin(2nπ+α)•cos(-2nπ+α)
=
sin(π+α)+sin(-π+α)
sinα•cosα

=
-sinα-sin(π-α)
sinα•cosα
=
-2sinα
sinα•cosα
=-
2
cosα

2)原式=
(cos2α+sin2α)2-cos4α-sin4α
(cos2α+sin2α)3-cos6α-sin6α
=
2cos2α•sin2α
3cos2αsin2α(cos2α+sin2α)
=
2
3
点评:本题主要考查了运用诱导公式化简求值.注意在解题过程中分清三角函数的正负.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

化简:(1)
sin[α+(2n+1)π]•2sin[α-(2n+1)π]
sin(α-2nπ)cos(2nπ-α)
(n∈Z)

(2)
sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
sin(3π-α)•cos(π-α)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

化简;
(1)
sin(π+α)sin(2π-α)cos(-π-α)
sin(3π+α)cos(π-α)cos(
2
+α)

(2)cos20°+cos160°+sin1866°-sin(-606°)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

化简:
(1)
-sin(180°+α)+sin(-α)-tan(360°+α)
tan(α+180°)+cos(-α)+cos(180°-α)

(2)
sin(α+nπ)+sin(α-nπ)
sin(α+nπ)cos(α-nπ)
(n∈Z)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

化简:
(1)
-sin(π+α)+sin(-α)-tan(2π+α)
tan(α-π)+cos(-α)+cos(π-α)

(2)
sin(α+nπ)+sin(α-nπ)
sin(α+nπ)cos(α-nπ)
(n∈Z)

查看答案和解析>>

同步练习册答案