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    已知数列{an}中，an+1=3Sn，则下列关于{an}的说法正确的是(    )

    A.一定为等差数列                          

    B.可能为等差数列，也可能为等比数列

    C.可能为等差数列，但不会是等比数列        

    D.可能为等比数列，但不会是等差数列

    解析：(n≥2),

    若a1≠0,则由an+1=3Sn得an≠0,

    ∴=4(n≥2).

    当n=1时，=3,∴从第二项起成等比数列,

    这个数列不能是等比数列.

    若a1=0,则由an+1=3Sn得an=0.是常数列为等差数列.

    答案：C

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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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