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    已知函数对任意x1，x2∈R(x1≠x2)，恒有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0，则实数a的取值范围为

    [　　]
    A．

    (1，＋∞)

    B．

    [4，8)

    C．

    (4，8)

    D．

    (1，8)

    答案：B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）在区间D上有定义，且对任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ，则称函数f（x）在区间D上的“凹函数”．
    （Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判断f（x）是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
    （Ⅱ）已知f（x）=ln（1+ex）-x是定义域在R上的减函数，且A、B、C是其图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知：f(x)=
    4x2-12x-32x+1
    ，x∈[0，1]    ，求函数f（x）的单调区间和值域；
    （2）a≥1，函数g（x）=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]，判断函数g（x）的单调性并予以证明；
    （3）当a≥1时，上述（1）、（2）小题中的函数f（x）、g（x），若对任意x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    (3a-1)x+4a，x＜1
    logax，x≥1
    满足对任意x1≠x2都有
    f (x 1)-f(x 2)
    x1-x2
    ＜0     成立，则a的取值范围是
    1
    7
    ＜a＜
    1
    3
    1
    7
    ＜a＜
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：浙江省浙江大学附属中学2012届高三上学期期中考试数学文科试题 题型：013

    已知函数对任意x1，x2∈R(x1≠x2)，恒有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0，则实数a的取值范围为

    [　　]
    A．

    (1，＋∞)

    B．

    [4，8)

    C．

    (4，8)

    D．

    (1，8)

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