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    已知，若函数f(x)＝ax2－2x＋1在区间[1，3]上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)＝M(a)－N(a)．

    (1)求g(a)的函数表达式；

    (2)判断函数g(a)在区间上的单调性，并求出g(a)的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
    bx-1a2x+2b

    （1）f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
    （2）若方程g（x）=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f（x）在（-1，1）上的单调性；
    （3）若方程g（x）=x的两实根为x1，x2f（x）=0的两根为x3，x4，求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f(x)=
    		-x2-x+2
    的定义域为A，若对任意的x∈A，不等式x2-4x+k≥0成立，则实数k的最小值为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题“若函数f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是增函数，则m≤1”，则下列结论正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：广东省执信中学2012届高三下学期第三次模拟数学理科试题 题型：044

    已知函数f(x)＝ln(x＋1)＋mx，当x＝0时，函数f(x)取得极大值．

    (Ⅰ)求实数m的值；

    (Ⅱ)已知结论∶若函数f(x)＝ln(x＋1)＋mx在区间(a，b)内导数都存在，且a＞－1，则存在x0∈(a，b)，使得．试用这个结论证明∶若－1＜x1＜x2，函数，则对任意x∈(x1，x2)，都有f(x)＞g(x)；

    (Ⅲ)已知正数λ1，λ2，…λn，满足λ1＋λ2＋…＋λn＝1，求证∶当n≥2，n∈N时，对任意大于－1，且互不相等的实数x1，x2，…，xn，都有f(λ1x1＋λ2x2＋…＋λnxn)＞λ1f(x1)＋λ2f(x2)＋…＋λnf(xn)．

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