科目:高中数学 来源: 题型:
某工厂拟建一座平面图为矩形,面积为
的三段式污水处理池,池高为1
,如果池的四周墙壁的建造费单价为
元
,池中的每道隔墙厚度不计,面积只计一面,隔墙的建造费单价为
元
,池底的建造费单价为
元
,则水池的长、宽分别为多少米时,污水池的造价最低?最低造价为多少元?
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆
的左右两焦点分别为
,
是椭圆上一点,且在
轴上方,
.
(1)求椭圆的离心率
的取值范围;
(2)当
取最大值时,过
的圆
的截
轴的线段长为6,求椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,过椭圆右准线
上任一点
引圆
的两条切线,切点分别为
.试探究直线
是否过定点?若过定点,请求出该定点;否则,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆
+
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,点M(0,2)是椭圆的一个顶点,△F1MF2是等腰直角三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点M分别作直线MA,MB交椭圆于A,B两点,设两直线的斜率分别为k1,k2,
且k1+k2=8,证明:直线AB过定点
.
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