Question

下列函数中值域为（-∞，+∞）的函数是（　　）

• A、y=（

  1

  2

  ）^x
• B、y=x²
• C、y=x^-1
• D、y=log_ax（a＞0且a≠1）

Answer 1

分析：本题利用直接法解．一一求出四个函数的值域，看看它们是不是值域为（-∞，+∞）的函数，从而选出选项．

解答：解：对于A，它是指数函数，值域是（0，+∞），故错；
对于B，它是幂函数，值域是[0，+∞），故错；
对于C，它是幂函数，值域是{x|x≠0}，故错；
对于D，它是对数函数，值域是（-∞，+∞），故对；
故选D．

点评：本题主要考查了幂函数的值域、对数函数的值域与最值、指数函数的值域与最值，以及分析问题的能力，属于基础题．