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    已知双曲线=1的右焦点为F，点A（9，2），试在双曲线上求一点M使5|MA|+3|MF|的值最小并求出最小值.

    解：因为a=3,b=4，故c=5,e=，

    由题可知A必在双曲线内部且双曲线右准线为x=，

    如下图过M作MN⊥l于N，则由统一定义得

    5|MA|+3|MF|=5(|MA|+|MF|)=5(|MA|+|MN|).

    由图形可知当且仅当A、M、N三点共线时，|MA|+|MN|最小，

    从而5|MA|+3|MF|最小.

    将y=2代入双曲线方程得x=（负值舍去），

    故当M坐标为(,2)时，5|MA|+3|MF|取得最小值36.


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    x2
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    -
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    16
    =1    的左、右焦 点分别为F1、F2，P为C的右支上一点，且|
    PF2
    |=|
    F1F2
    |，则△PF1F2    的面积等于
     
    ．

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    已知双曲线
    x2
    cos2θ
    -
    y2
    sin2θ
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    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年贵州省高三第一次月考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆的方程为 ，双曲线的左、右焦

     

    点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点.

    （1）求双曲线的方程；                                             

    （2）若直线与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，求的范围。

     

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