Question

下列函数图象是一个函数与其导函数在同一个坐标系中的图象，其中一定错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

考点：

函数的图象．

专题：

数形结合．

分析：

对四个选项利用原函数递增导函数值为正以及原函数递减导函数值为负，逐一进行验证即可求出答案．

解答：

解：对于A，由图可得抛物线开口向下，且对称轴大于0，故对应的一次函数为减函数，且与轴的交点在轴的上方，即A符合；

对于B，原函数的图象是先增，后减再增，对应的导函数的函数值应先正后负再正，故B符合．

对于C，不论把哪条曲线对应的函数当成是原函数，均于函数的单调性与其导函数的正负之间的关系相矛盾，故C不符合；

对于D，因为原函数的图象是先减后增，故其导函数的图象是先正后负，即D符合要求．

故选C．

点评：

本题考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系．属基础题．