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是定义在(0,)上的非负可导函数,且满足.对任意正数,若,则必有(  )
A.B.C.D.
A

解:xf′(x)+f(x)≤0⇒[xf(x)]′≤0⇒函数F(x)=xf(x)在(0,+∞)上为常函数或递减,
又0<a<b且f(x)非负,于是有:af(a)≥bf(b)≥0①
②两式相乘得:⇒af(b)≤bf(a),故选A.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)若,求的单调区间;
(2)若函数存在两个极值点,且都小于1,求的取值范围;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分16分)
已知函数,.
(Ⅰ)若函数时取得极值,求的值;
(Ⅱ)当时,求函数的单调区间.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是方程的解,则属于区间(  )
A.(,1)B.(,)C.(,)D.(0,)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的零点所在的区间是
A.()B.()C.()D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

右面是“二分法”求方程在区间上的近似解的流程图.在图中①~④处应填写的内容分别是(  )
A.;是;否
B.;是;否
C.;是;否
D.;否;是

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的零点所在的区间是(  )
A.(一2,一1)B.(一1,0)C.(0,1)D.(1,2)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数(   )
A.在区间内均有零点
B.在区间内均无零点
C.在区间内无零点,在区间内有零点
D.在区间内有零点,在区间内无零点

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知上的连续可导函数,当时,,则关于的函数的零点的个数为(     )
A.B.C.D.

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