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    已知二项式（数学公式+数学公式）n的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则展开式中x的系数等于_________．

    135
    分析：本题对于二项式系数的和可以通过赋值令x=1来求解，而各项二项式系数之和由二项式系数公式可知为2n，最后通过比值关系为64即可求出n的值是6．利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为1，求出r，将r的值代入通项求出展开式的x的系数
    解答：令 中x为1得各项系数和为4n
    又展开式的各项二项式系数和为2n
    ∵各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64
    ∴
    解得n=6
    展开式的通项为 Tr+1=3rC6rx3-r
    令3-r=1得r=2
    所以展开式中x的系数等于9C62=135
    故答案为135．
    点评：本题考查求展开式的各项系数和的重要方法是赋值法、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，解答关键是利用展开式的各项的二项式系数的和为2n
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       （2）求展开式的所有项的系数之和；

       （3）求展开式的所有偶数项的系数之和。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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