练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知函数f（x）= ，若存在x1、x2、…xn满足 = =…= = ，则x1+x2+…+xn的值为（ ）
    A.4
    B.6
    C.8
    D.10

    【答案】C
    【解析】解：∵函数f（x）= ， ∴函数f（x）的图象关于点（2，0）对称，
    结合图象知：x1、x2、…xn满足 = =…= = ，
    ∴函数f（x）与y= 的图象恰有个交点，且这个交点关于（2，0）对称，
    除去点（2，0），
    故有x1+x2+…+xn=x1+x2+x3+x4=8．
    故选：C．

    【考点精析】本题主要考查了函数的值的相关知识点，需要掌握函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法才能正确解答此题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x2+alnx﹣x（a≠0），g（x）=x2 ． （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对于任意的a∈（1，+∞），总存在x1 ， x2∈[1，a]，使得f（x1）﹣f（x2）＞g（x1）﹣g（x2）+m成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】[选修4-5：不等式选讲]

    已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+1|．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≥a2﹣2a﹣1恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）设m＞0，n＞0且m+n=1，求证： ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足Sn=2an﹣2，若数列{bn}满足bn=10﹣log2an ， 则使数列{bn}的前n项和取最大值时的n的值为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为 （ ）

    A.9π
    B.18π
    C.36π
    D.144π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}中，a1=2，a2=4，设Sn为数列{an}的前n项和，对于任意的n＞1，n∈N* ， Sn+1+Sn﹣1=2（Sn+1）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn= ，求{bn}的前n项和Tn ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱锥A﹣BCD中，平面ABC⊥平面BCD，△BAC与BCD均为等于直角三角形，且∠BAC=∠BCD=90°，BC=2，点P是线段AB上的动点，若线段CD上存在点Q，使得异面直线PQ与AC成30°的角，则线段PA长的取值范围是（ ）
    A.（0， ）
    B.[0， ]
    C.（ ， ）
    D.（ ， ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）=ax﹣lnx，x∈（0，e]，g（x）= ，其中e是自然对数的底数，a∈R．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）求证：在（Ⅰ）的条件下，f（x）＞g（x）+ ；
    （Ⅲ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=aln（x+1）﹣x2在区间（0，1）内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式 ＞1恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
    A.[15，+∞）
    B.（﹣∞，15]
    C.（12，30]
    D.（﹣12，15]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案