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如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E, F,

则下列结论中错误的是 (   )
A.
B.
C.直线与平面所成的角为定值
D.异面直线所成的角为定值
D
解:对于A,可得出AC⊥平面BB'D'D,而BE是平面BB'D'D内的直线,因此AC⊥BE成立,故A项不错;
对于B,三角形BEF的边EF= 故有线面平行,故B项不错;
对于C,因为平面A'B'C'D'∥平面ABCD,EF?平面A'B'C'D',所以EF∥平面ABCD,故C不错;
对于D,当EF变化时,异面直线AE、BF所成的角显然不是一个定值,故D项错误.
故选D
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,四棱锥的底面是矩形,⊥平面.

(1)求证:⊥平面
(2)求二面角余弦值的大小;
(3)求点到平面的距离.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,多面体EF﹣ABCD中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,四边形ACFE为矩形,且平面ACFE⊥平面ABCD,AD=DC=BC=CF=1,AC⊥BC,∠ADC=120°
(1)求证:BC⊥AF
(2)求平面BDF与平面CDF所成夹角的余弦值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,已知直三棱柱ABC–A′B′C′,AC ="AB" =AA,=2,AC,AB,AA′两两垂直,  E,F,H分别是AC,AB,BC的中点, 
(I)证明:EF⊥AH;   
(II)求平面EFC与平面BB′C′所成夹角的余弦值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形, 用平面α去截此四棱锥(如右图), 使得截面四边形是平行四边形, 则这样的平面α 有(     )
A.不存在     B.只有1个
C.恰有4个    D.有无数多个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

球内有一内接正方体,正方体的一个面在球的底面圆上,若正方体的一边长为,则球的体积是_________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若a,b是异面直线,且a∥平面α,则b和α的位置关系是(    ) 
A.平行B.相交
C.b在α内D.平行、相交或b在α内

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,直二面角A—BD—C,平面ABD⊥平面BCD,若其中给定 AB="AD" =2,,BC⊥CD .
(Ⅰ)求AC与平面BCD所成的角;
(Ⅱ)求点A到BC的距离.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

空间三条直线,如果其中一条直线和其它两条直线都相交,则这三条直线能确定平面的个数是(   )
A.1个或3个B.2个或3个C.1个或2个或3个D.1个或2个或3个或4个

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