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    （2010•天津模拟）天津市某中学拟在实施新课程标准的高二年级开设《矩阵与变换》、《信息安全与密码》、《开关电路与布尔代数》三门选修课．在本校任教高二的10名数学教师中，有3人只能教《矩阵与变换》，有3人只能教《信息安全与密码》，另有2人只能教《开关电路与布尔代数》，这三门课程都能教的只有2人，现要从这10名教师中选出9人分别担任这三门课程的任课教师，且每门课程安排3名教师，则不同的安排方案有（　　）
    分析：本题是一个排列组合简单计数问题，第一种情况是三门课程都能够教的2个人选一个教《开关电路与布尔代数》，第二种情况是从都能够教的两个人中选一个教《开关电路与布尔代数》另一个从另外两门中选一个教，第三种情况是两个都能够教的老师都教《开关电路与布尔代数》．表示出来相加得到结果．
    解答：解：由题意知本题是一个排列组合简单计数问题，
    第一种情况是三门课程都能够教的2个人选一个教《开关电路与布尔代数》，其他的都交自己能教的一门，有2种结果，
    第二种情况是从都能够教的两个人中选一个教《开关电路与布尔代数》另一个从另外两门中选一个教，选中的一门中选出一个人不教课有2C21C31=12种结果，
    第三种情况是两个都能够教的老师都教《开关电路与布尔代数》，从会教《开关电路与布尔代数》的人中选一个不教课，有2种结果．
    综上可知共有2+12+2=16种结果，
    故选B．
    点评：本题考查排列组合及简单计数问题，本题解题的关键是看出安排教师共分成几种情况，每一种情况各有多少种结果，做到不重不漏．
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    ①已知a=
    ∫
    π
    0
    sinxdx，    点(
    		3
    ，a)    到直线
    		3
    x-y+1=0    的距离为1；
    ②若f'（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
    ③m≥-1，则函数y=log
    1
    2
    (x2-2x-m)    的值域为R；
    ④在极坐标系中，点P(2，
    π
    3
    )    到直线ρsin(θ-
    π
    6
    )=3    的距离是2．
    其中真命题是
    ①③④
    ①③④
    （把你认为正确的命题序号都填在横线上）

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    2（π+
    		3
    ）
    2（π+
    		3
    ）
    ．

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    -a+i
    1-i
    为纯虚数，则a等于（　　）

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    		2
    ，则实数a的取值范围是（　　）

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    （2010•天津模拟）正项等比数列{an}满足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，则数列{bn}的前10项和是（　　）

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