Question

角的终边在第一象限和第三象限的平分线上的角的集合为________．

Answer 1

分析：当角的终边在第一象限的平分线上时，则α=2kπ+，k∈z，当角的终边在第三象限的平分线上时，则 α=2kπ+，k∈z．
解答：设角的终边在第一象限和第三象限的平分线上的角为α，
当角的终边在第一象限的平分线上时，则α=2kπ+，k∈z，
当角的终边在第三象限的平分线上时，则 α=2kπ+，k∈z，
综上，α=2kπ+，k∈z 或α=2kπ+，k∈z，
即 α=kπ+，k∈z，
故答案为：{α|α=kπ+，k∈z }．
点评：当角的终边在第一象限的平分线上时，此角的终边与的终边相同，
当角的终边在第三象限的平分线上时，此角的终边与的终边相同，体现了分类讨论的数学思想．