Question

参数方程（为参数）与极坐标方程ρ=sinθ所表示的图形分别是

1. A.
   直线、直线
2. B.
   直线、圆
3. C.
   圆、圆
4. D.
   圆、直线

Answer 1

B
分析：先将原极坐标方程两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行判断极坐标方程ρ=sinθ所表示的图形；将参数方程（为参数）的参数方程消去参数后化成直角坐标方程即可得到结论．
解答：∵曲线的参数方程（为参数），
消去参数t得：2x-y-5=0．
∴它所表示的图形是直线．
∵ρ=sinθ
∴ρ²=ρsinθ
∴x²+y²=y
∴直角坐标方程为x²+y²-y=0
∴它所表示的图形是圆
故选B．
点评：此题考查参数方程、极坐标方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必考的热点问题．