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    设函数f（x）=数学公式（a，b，c∈Z）是奇函数，且在[1，+∞）上单调递增，f（1）=2，f（2）＜3．求a，b，c的值．

    解：∵函数f（x）=（a，b，c∈Z）是奇函数，
    ∴f（-x）==-f（x）=-
    ∴-bx+c=-（bx+c）对定义域内x恒成立，
    ∴c=0；
    ∵f（1）=2，f（2）＜3，
    ∴
    由①得a=2b-1代入②得，
    ∴0＜b＜，
    又a，b，c是整数，∴b=1
    ∴a=1．
    分析：利用函数为奇函数，得f（-x）=-f（x）对定义域内x恒成立，可求得c=0，利用f（1）=2，f（2）＜3（a，b，c都是整数），即可求得a、b的值．
    点评：本题考查函数奇偶性与单调性的综合，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    设函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1•x2•…•x2009）=8，则f（x12）+f（x22）+…+f（x20082）+f（x20092）的值等于
    16
    16
    ．

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    （1）若f′(
    13
    )    =0，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）求证：当0≤x≤1时，|f'（x）|≤max{f'（0），f'（1）}．（注：max{a，b}表示a，b中的最大值）

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    （2013•惠州模拟）设函数f（x）=x3-4x+a（0＜a＜2）有三个零点x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3，则下列结论正确的是（　　）

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    设函数f（x）=ax3-（a+b）x2+bx+c，其中a＞0．b，c∈R．
    （1）计算f′（
    1
    3
    ）；
    （2）若x=
    1
    3
    为函数f（x）的一个极值点，求f（x）的单调区间；
    （3）设M表示f′（0）与f′（1）两个数中的最大值，求证：当0≤x≤1时，|f′（x）|≤M．

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