Question

在一次研究性学习中，老师给出函数，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题：
甲：函数的值域为；
乙：若，则一定有；
丙：若规定，则 对任意恒成立。
你认为上述三个命题中错误的个数有（    ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

B

解析试题分析：由f（x）的解析式可知，当x＞0时f（x）=，y≠1．当x≤0时f（x）=，
y≠-1．并且该函数在每一分段上单调，所以，可推知甲同学错误，乙同学正确．
又有f₁（x）=f（x），f_n（x）=f（f_n-1（x））；推知法f₂（x）=，故丙正确，故选B．
考点：函数的解析式，函数的值域，函数的单调性。
点评：中档题，关键是理解题意，从研究函数的性质入手。