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    某产品在一个生产周期内的总产量为100t，平均分成若干批生产．设每批生产需要投入固定费用75元，而每批生产直接消耗的费用与产品数量x的平方成正比，已知每批生产10t时，直接消耗的费用为300元（不包括固定的费用）．
    （1）若每批产品数量为20t，求此产品在一个生产周期的总费用（固定费用和直接消耗的费用）．
    （2）设每批产品数量为xt，一个生产周期内的总费用y元，求y与x的函数关系式，并求出y的最小值．
    考点：函数解析式的求解及常用方法,函数的最值及其几何意义
    专题：应用题,函数的性质及应用
    分析：（1）由题意得300=102k，可得k=3，由题意可得总费用；
    （2）若每批产品数量为xt，则需
    100
    x
    批，从而可得y=75•
    100
    x
    +
    100
    x
    •3x2    （0＜x＜100），利用基本不等式可求得y的最小值；
    解答： 解：（1）设每批生产直接消耗的费用为w元，则w=kx2，由题意得300=100k，k=3，
    当x=20时，w=3×202=1200，共5批，总费用为75×5+1200×5=6375元；
    （2）若每批产品数量为xt，则需
    100
    x
    批，
    y=75•
    100
    x
    +
    100
    x
    •3x2=
    7500
    x
    +300x(0＜x＜100)
    ≥2
    7500
    x
    •300x
    =3000，且当
    7500
    x
    =300x，
    即x=5时y取得最小值，最小值为3000元．
    点评：该题考查函数解析式的求解、基本不等式的应用，考查学生解决实际问题的能力．
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    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=9．
    （Ⅰ）求
    a
    与
    b
    的夹角θ；    
    （Ⅱ）求向量
    a
    在（
    a
    +
    b
    ）上的投影．

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    设函数f（x，y）=（1+
    m
    y
    ）x（m＞0，y＞0），若f（4，y）=a0+
    a1
    y
    +
    a2
    y2
    +
    a3
    y3
    +
    a4
    y4
    且a3=32，求∑ai．

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    m(m+2)
    m-1
    +(m2+2m-3)i    ，则：
    （1）当m为何值时，Z为实数；
    （2）当m为何值时，Z为纯虚数．

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    把直线
    		3
    x-y+2+
    		3
    =0绕点（-1，2）逆时针旋转30°所得到的直线方程为
     
    ．

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