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    有一边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长为的小正方形，然后做成一个无盖方盒。

    （1）试把方盒的容积表示成的函数；

    （2）求多大时，做成方盒的容积最大。

     

    【答案】

    （1）

    （2）当时，做成方盒的容积最大

    【解析】此题是一道应用题，主要还是考查导数的定义及利用导数来求区间函数的最值，利用导数研究函数的单调性和极值、解不等式等基础知识，考查综合分析和解决问题的能力，解题的关键是求导要精确．

    求体积最大值的问题，由题意解出v的表达式，对函数v进行求导，解出极值点，然后根据极值点来确定函数v的单调区间，因极值点是关于a，t的表达式，此时就需要讨论函数v的单调性，分别代入求出最大值，从而求解

     

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    一边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖方盒。

    （1）试把方盒的容积表示为的函数；

    （2）多大时，方盒的容积最大？

     

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    一边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖方盒。

    （1）试把方盒的容积表示为的函数；（2）多大时，方盒的容积最大？

     

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    （1）将方盒的容积表示成的函数；

    （2）当是多少时，方盒的容积最大？最大容积是多少？

     

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