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    （2013•南通一模）选修4-2：矩阵与变换
    已知曲线C&：y2=2x，在矩阵M=
    10
    02
    对应的变换作用下得到曲线C1，C1在矩阵N=
    0-1
    10
    对应的变换作用下得到曲线C2，求曲线C2的方程．
    分析：设P（x，y）为曲线C2上任意一点，P′（x′，y′）为曲线y2=2x上与P对应的点，根据矩阵变换得出 
    x′=y
    y′=-
    1
    2
    x
    结合P′是曲线C1上的点，求得C2的方程即可．
    解答：解：NM=
    0-1
    10
    10
    02
    =
    0-2
    10

    设P（x，y）为曲线C2上任意一点，P′（x′，y′）为曲线y2=2x上与P对应的点，
    0-2
    10
    x′
    y′
    =
    x
    y
    ，得 
    x=-2y′
    y=x′
    ∴
    x′=y
    y′=-
    1
    2
    x
    （5分）
    ∵P′是曲线C1上的点，
    ∴C2的方程（-
    1
    2
    x）2=2y．即y=
    1
    8
    x2    （10分）
    点评：本题考查几种特殊的矩阵变换，体现了方程的数学思想．属于基础题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南通一模）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合，且双曲线的离心率等于
    		5
    ，则该双曲线的标准方程为
    x2
    5
    -
    y2
    20
    =1
    x2
    5
    -
    y2
    20
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南通一模）已知命题p：“正数a的平方不等于0”，命题q：“若a不是正数，则它的平方等于0”，则p是q的
    否命题
    否命题
    ．（从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南通一模）曲线f(x)=
    f′(1)
    e
    ex-f(0)x+
    1
    2
    x2    在点（1，f（1））处的切线方程为
    y=ex-
    1
    2
    y=ex-
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南通一模）若Sn为等差数列{an}的前n项和，S9=-36，S13=-104，则a5与a7的等比中项为
    ±4
    		2
    ±4
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南通一模）已知数列{an}满足：a1=2a-2，an+1=aan-1+1 (n∈N*)．
    （1）若a=-1，求数列{an}的通项公式；
    （2）若a=3，试证明：对?n∈N*，an是4的倍数．

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