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    已知集合A={x|2x2-x-6＞1}，集合B={x|log4（x+1）＜a}，且A∩B=∅，则a的取值范围是______．
    由集合A中的不等式2x2-x-6＞1=20，
    由2＞1，得到指数函数为增函数，
    ∴x2-x-6＞0，即（x-3）（x+2）＞0，
    解得：x＞3或x＜-2，
    ∴集合A={x|x＞3或x＜-2}；
    又对数函数为增函数，
    由log4（x+1）＜a=
    log4a4
    ，得到x+1＜4a，即x＜4a-1，
    由集合B中的不等式左边的对数函数y=log4（x+1），且A∩B=∅，
    得到-1＜x≤3，
    ∴4a-1≤3，解得a≤1，
    则a的取值范围是a≤1．
    故答案为：a≤1
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    （2，4]
    （2，4]
    ．

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